Grafici di derivate

Premessa

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Proviamo a costruire i grafici delle derivate a partire dalle funzioni.

Per esempio, nella funzione $f(x)=x^3$, abbiamo che, dati $a,b$ punti di flesso verticale, per $x<a$ la pendenza è positiva, per $a<x<b$ la pendenza è negativa e per $x>b$ è nuovamente positiva. Nei punti $a$ e $b$, essendo punti di flesso, passerà per $(a,0)$ e per $(b,0)$.

Possiamo eliminare fin da subito le zone in cui sappiamo che la derivata sarà certamente positiva o negativa grazie al teorema del legame fra la continuità e la derivabilità.

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Fonti

• 🏫 Corso di Laurea in Informatica (L-31 R) presso l’Università di Torino:
  • Corso di Analisi Matematica - canale C, A.A. 2020-21 (pagina Moodle):
    • Prof. Barutello Vivina Laura, videolezioni:
      • L1b.
      • L2a.